Uma das concepções da epistemologia da ciência, no caso, da teoria verificacionista de fundamentação de uma teoria científica, é de que casos particulares corroboram com asserções universais. Assim, "Este corvo é preto" corrobora com "Todos corvos são pretos". Hempel questionou isto com o seguinte paradoxo:
"Todos corvos são pretos" é logicamente equivalente a "Tudo que não é preto não é corvo".
∀x(Cx → Px) ≡ ∀x(¬Px → ¬Cx)
Assim, se ∃x(Cx ∧ Px) corrobora com ∀x(Cx→Px),
então ∃x(¬Cx ∧ ¬Px) corrobora com ∀x(¬Px→¬Cx) que,
sendo aquivalente a ∀x(Cx→Px), esta seria corroborada também.
Isto quer dizer que, se "Este corvo é preto" corrobora com "Todos corvos são pretos", então "Este não-corvo não é preto" corrobora com "Tudo que não é preto não é corvo" que, sendo equivalente a "Todos os corvos são pretos", esta seria corroborada também. Ou seja, se aceitarmos que casos particulares corroboram com asserções universais, deveríamos aceitar que a verdade de "Esta maçã é vermelha" ou "Aquela folha é verde" corrobora com "todos corvos são pretos".
Não se trata aqui de um paradoxo no sentido estrito da palavra. Afinal não há uma contradição. Isso consiste mais em uma demonstração de que se a teoria verificacionista procedesse, ter-se-ia de aceitar que banalidades quaisquer corroboram com uma teoria científica.
"Todos corvos são pretos" é logicamente equivalente a "Tudo que não é preto não é corvo".
∀x(Cx → Px) ≡ ∀x(¬Px → ¬Cx)
Assim, se ∃x(Cx ∧ Px) corrobora com ∀x(Cx→Px),
então ∃x(¬Cx ∧ ¬Px) corrobora com ∀x(¬Px→¬Cx) que,
sendo aquivalente a ∀x(Cx→Px), esta seria corroborada também.
Isto quer dizer que, se "Este corvo é preto" corrobora com "Todos corvos são pretos", então "Este não-corvo não é preto" corrobora com "Tudo que não é preto não é corvo" que, sendo equivalente a "Todos os corvos são pretos", esta seria corroborada também. Ou seja, se aceitarmos que casos particulares corroboram com asserções universais, deveríamos aceitar que a verdade de "Esta maçã é vermelha" ou "Aquela folha é verde" corrobora com "todos corvos são pretos".
Não se trata aqui de um paradoxo no sentido estrito da palavra. Afinal não há uma contradição. Isso consiste mais em uma demonstração de que se a teoria verificacionista procedesse, ter-se-ia de aceitar que banalidades quaisquer corroboram com uma teoria científica.
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